Buku cerdas ABC 1.0
MATEMATIKA

KPK DAN FPB

A. KELIPATAN DAN KELIPATAN PERSEKUTUAN

• Kelipatan

Kelipatan suatu bilangan dapat diperoleh dengan dengan cara menambahkan bilangan tersebut dari bilangan sebelumnya atau mengalikan bilangan tersebut dengan 1, 2, 3, dan seterusnya.

CONTOH

1. Tentukan 10 bilangan kelipatan 2!
Jawab:
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

2. Tentukan kelipatan dari 12!
Jawab:
Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, 60, ….

• Kelipatan Persekutuan

Kelipatan persekutuan (KP) adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan.

CONTOH

1. Tentukan kelipatan persekutuan dari 4 dan 6!
Jawab:
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …..
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ….

KP dari 4 dan 6 = 12, 24, 36, …..

2. Tentukan kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 diantara 20 dan 30!
Jawab:
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, …..
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …..

KP dari 4 dan 6 diantara 20 dan 30 = 24

B. FAKTOR DAN FAKTOR PERSEKUTUAN

• Faktor

Faktor suatu bilangan bisa diperoleh dengan menentukan bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut atau menentukan perkalian dua bilangan yang hasilnya merupakan bilangan tersebut.

CONTOH

1. Tentukan faktor dari 24!
Jawab:

KPK FPB

Jadi, faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

2. Tentukan faktor dari 16!
Jawab:

KPK FPB

Jadi, faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16

CATATAN

Bilangan yang sama hanya ditulis sekali

• Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan (FP) adalah faktor yang sama dari dua bilangan.

CONTOH

1. Tentukan faktor persekutuan dari 16 dan 24!
Jawab:
Faktor 16 = 1, 2, 4, 8, 16
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor persekutuan 16 dan 24 = 1, 2, 4, 8

2. Tentukan faktor persekutuan dari 12 dan 20!
Jawab:
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20

Faktor persekutuan 12 dan 20 = 1, 2, 4

C. BILANGAN PRIMA

Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yakni 1 dan bilangan itu sendiri

KPK FPB

D. FAKTORISASI PRIMA

• Mencari Faktorisasi Prima Menggunakan Pohon Faktor

CONTOH

1. Tentukan faktorisasi prima dari 36!
Jawab:

KPK FPB

Faktorisasi prima 36
= 2 x 2 x 3 x 3
= 22 x 32

2. Tentukan faktorisasi prima dari 24!
Jawab:

KPK FPB

Faktorisasi prima 24
= 2 x 2 x 2 x 3
= 23 x 3

CATATAN

Dalam pohon faktor, untuk pembaginya tidak harus dimulai dari bilangan prima yang terkecil.

E. KPK DAN FPB

• KPK

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah menentukan kelipatan terkecil dari dua bilangan.

CARA 1

(menggunakan kelipatan dari dua bilangan)

CONTOH
Tentukan KPK dari 6 dan 8!
Jawab:

Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ….
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ….

KPK 6 dan 8 = 24

CARA 2

(menggunakan faktorisasi prima dua bilangan)

CONTOH
Tentukan KPK dari 24 dan 36!
Jawab:

Faktorisasi prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72
Faktorisasi prima 36 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2 = 72

KPK 24 dan 36 = 72

• FPB

Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah menentukan faktor terbesar dari dua bilangan.

CARA 1

(menggunakan pohon faktor)

CONTOH
Tentukan KPK DAN FPB dari 24 dan 36!
Jawab:

KPK FPB

Faktorisasi Prima 24
= 2 x 2 x 2 x 3
= 23 x 3

Faktorisasi Prima 36
= 2 x 2 x 3 x 3
= 22 x 32

KPK 24 dan 36 = 23 x 32 = 72
FPB 24 dan 36 = 23 x 3 = 12

CARA 2

(menggunakan tabel)

CONTOH
Tentukan FPB dari 36 dan 54!
Jawab:

KPK FPB

KPK 36 dan 54 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 108
FPB 36 dan 54 = 2 x 3 x 3 = 18

CATATAN

Untuk KPK, kalikan semua bilangan yang terdapat pada kolom paling kiri.

Untuk FPB, kalikan hanya bilangan yang diberikan warna.

Pembagi diberi warna jika kedua bilangan sama-sama dapat dibagi dengan pembagi tersebut.

Tonton Dan Pelajari
Video Tutorial Kelas Cerdas ABC!